Đồng Nhất Thức Và Phương Pháp Tọa Độ Trong Hình Học (NXB Đại Học Quốc Gia 2015) - Nguyễn Văn Mậu

Nhận xét rằng, ta có thể chia các kết quả về Hình học Sơ cấp ra làm hai nhóm chính: Nhóm I là nhóm kết quả chủ yếu liên quan đến tỉ lệ giữa các đoạn thẳng và nhóm II là nhóm kết quả chủ yếu liên quan đến độ dài các đoạn thẳng với độ lớn góc giữa chúng. Người ta thường quan tâm đến những hệ thức liên hệ hay những đại lượng chặn trên hay chặn dưới để đánh giá các yếu tố trong tam giác, tứ giác, đường tròn và tứ diện. Đặc biệt, người ta càng quan tâm hơn đến sự phát hiện ra các kết quả, nhưng làm thế nào để có kết quả mới? Do vậy mà vấn đề chính của chuyên đề này đặt ra: Xét một số đồng nhất thức và bất đẳng thức trong Hình học Sơ cấp cùng câu tự hỏi: "Các tác giả với cái bút, tờ giấy và thước kẻ đã phát hiện ra những kết quả bằng cách nào?" mà không có câu trả lời. Để tự tìm hiểu, chúng tôi chọn một bài toán nào đó để dẫn đến các kết quả đã biết và tiếp tục phát hiện ra những bài toán mới qua các phép biến đổi đại số, giải tích hoặc lượng giác bằng cách xác định một đại lượng theo hai cách. Qua các kết quả đạt được, các bạn sẽ tự trả lời câu hỏi: Nghiên cứu Hình học sơ cấp bằng phương pháp tọa độ và các phép biến đổi đại số, giải tích có dễ phát hiện kết quả mới hay không? Mặt khác, khi nghiên cứu một tính chất T của các tam giác, chẳng hạn, theo cạnh thì T phụ thuộc ba tham số: Rất khó kiểm soát. Giả sử các tam giác cùng nội tiếp hay cùng ngoại tiếp một đường tròn thì có hy vọng biểu diễn T qua bán kính và việc xét T sẽ trở nên dễ dàng hơn. Chính vì lý do như vậy, chuyên đề có tìm cách biểu diễn một số mối liên hệ qua bán kính đường tròn nội hay ngoại tiếp.

• Đồng Nhất Thức Và Phương Pháp Tọa Độ Trong Hình Học
• Nguyễn Văn Mậu, Đàm Văn Nhỉ
• NXB Đại Học Quốc Gia 2015
• 432 Trang
• File PDF-SCAN

Link download
https://drive.google.com/file/d/1nooWuxMiME0iuhL5caM-NtggZNkDzuSS
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTZ3WGQHg04L1