Tập hợp các số hữu tỉ rất thuận tiện khi biểu diễn và thực hiện các phép toán trên các số, nhưng nó không đủ dùng. Chẳng hạn, đã từ lâu người ta nhận thấy đường chéo của hình vuông là vô ước. Nói một cách số học, không có số hữu tỉ q nào mà q² = 2, i.e. √2 không là số hữu tỉ. Như vậy, ta cần mở rộng tập số hữu tỉ để có thể đo hay biểu diễn mọi độ dài. Tập các số được thêm vào gọi là các số vô tỉ, còn tập mở rộng gọi là tập các số thực. Có nhiều phương pháp xây dựng tập các số thực. Trong giáo trình này ta dùng phương pháp tiên đề. Giải Tích 1 NXB Đại Học Đà Lạt 2005 Tạ Lê Lợi 128 Trang File PDF-OCR Link download https://thuvien.vinhuni.edu.vn/Opac/DmdInfo.aspx?dmd_id=80569 https://drive.google.com/file/d/1Untn7LPBcD_MfPBsRQC2EWXwG2i8RfrMhttps://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTZ3WGQHg04L1
