Giáo Trình Không Gian Mêtric (NXB Đại Học Huế 2007) - Nguyễn Hoàng, 88 Trang

​

Giáo trình này được viết dựa trên bài giảng cho sinh viên khoa Toán trường ĐHSP Huế trong những năm vừa qua. Học phần này có mục đích trang bị những kiến thức căn bản về giải tích hiện đại mà bất cứ sinh viên Toán nào cũng phải nắm được. Khác với giải tích cổ điển, trong đó người ta làm việc chủ yếu trên tập IRk các bộ k số thực, ở đây các khái niệm cơ bản của giải thích như lân cận, giới hạn liên tục… được xét trong không gian tổng quát hơn mà phần tử của nó có thể là các đối tượng tuỳ ý miễn sao có thể xác định được khoảng cách giữa hai phần tử đó. Ngoài một cách bản chất và sâu sắc những kiến thức về giải thích cổ điển đã học trong những năm trước, cũng như chuẩn bị để học tốt các học phần tiếp theo như lý thuyết độ đo, tích phân, giải tích hàm…
Các khá nhiều sách viết về không gian mêtric, tuy nhiên người ta thường chỉ trình bày những kiến thức đủ dùng cho mục đích của cuốn sách đó nên chưa có một giáo trình tương đối hoàn chỉnh riêng cho phần lý thuyết này. Ở đây, bạn đọc sẽ thấy nhiều bài tập được đưa vào với tư cách rèn luyện tư duy và đồng thời cũng có thể xem như bài bổ sung lý thuyết. Phần lớn các bài tập đều có lời giản tóm tắt hoặc chi tiết. Điều này có lẽ sẽ mang lại lợi ích thiết thực rất hạn chế và cũng có ít sách giải bài tập để giúp cho sinh viên trong lúc học tập.
Để học tốt học phần này, về nguyên tắc sinh viên chỉ cần nắm được những kiến thức sơ cấp về lý thuyết tập hợp và ánh xạ, phép qui nạp và các suy luận logic toán học. Cần phải biết diễn tả một mệnh đề bằng nhiều mệnh đề tương đương với nó cũng như hiểu và vận dụng cách chứng minh hay xây dựng các đối tượng bằng qui nạp hữu hạn. Tuy nhiên để có thể hiểu sâu sắc và nhất là làm được các bài tập. Ở đây, ngôn ngữ hình học được dùng để diễn tả các khái niệm không gian mêtric, nhưng đôi lúc có những vấn đề vượt ra khỏi trực giác và suy luận chủ quan thông thường. Do đó với từng khái niệm, người học nhất thiết phải hiểu thấu được định nghĩa, tự mình tìm được những ví dụ minh họa cho các định nghĩa đó. Như Dieudonne đã nói:... trực quan hình học, cùng với sự đề phòng thích đáng là một người hướng dẫn rất đáng tin tưởng trong hoàn cảnh tổng quát…

• Giáo Trình Không Gian Mêtric
• NXB Đại Học Huế 2007
• Nguyễn Hoàng
• 88 Trang
• File PDF-True

Link download
https://www.scribd.com/doc/89252406/
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTZ3WGQHg04L1